Высота равностороннего треугольника равна  15√3. Найти периметр.

Обозначим треугольник АВСВысота будет ВМΔ АВМ – прямоугольный, т.к. ВМ – высота∠ А = 60, ∠ АВМ = 30°В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, который равен половине гипотенузы.То есть АМ меньше АВ в 2 разаТогда АМ=х, АВ= 2х, ВМ = 15√3По теореме ПифагораАМ^2 + BM^2 = AB^2х^2 + (15√3)^2 = (2x)^2x^2 + 675 = 4x^2– 3x^2 = – 675x^2 = 225x=√225x=15 – АМАС=АМ+МС=15+15=30периметр Δ АВС = 30+30+30 = 90