Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти медианы треугольника со сторонами 25,25,14

Ответы 2

  • Нам дан ΔABC, AB=BC=25 см. AK,BH,CL - медианы треугольника.

    AC=14 см.

    AK,BH,CL - ?

    Медиана , проведенная к основанию  АС  является высотой ( по свойству равнобедренного треугольника ). AH=HC = 7 см. Отсюда из ΔBHA(∠BHA=90°) за Т.Пифагора найдем BH:

    BH=\sqrt{BA^2-AH^2}\\\\BH=\sqrt{25^2-7^2}\\\\BH=\sqrt{625-49}\\\\BH=\sqrt{574}=24.

    BH = 24 см. Медианы треугольника пересекаются в точке, и делятся в соотношении 2 : 1 считая от вершины.

    Пусть OH=x , тогда BH = 2x.

    BH=BO+OH

    24=2x+x

    24=3x

    x=8 см.

    Отсюда OH = 8 см.

    Из ΔOHA(∠OHA=90°) за Т.Пифагора найдем AO.

    AO=\sqrt{AH^2+OH^2}\\\\AO=\sqrt{8^2+7^2}\\\\AO=\sqrt{64+49}=\sqrt{113} .

    Пусть OK= x, тогда AO=2x ( из свойства медиан, которые пересекаются в одной точке ) , тогда имеем уравнения:

    2x=\sqrt{113}\\\\x=\frac{\sqrt{113} }{2}

    AK = AO + OK

    AK=\sqrt{113}+\frac{\sqrt{113} }{2}=\frac{3\sqrt{113} }{2} см.

    AK=CL ( по свойству равнобедренного треугольника )

    Ответ: CL=\frac{3\sqrt{113} }{2}\ \ \ AK=\frac{3\sqrt{113} }{2}\ \ \ BH=24 сантиметров.

    answer img

  •    Пусть в ∆ АВС стороны АС=14, АВ=ВС=25. ВН и АМ - медианы. О - точка пересечения медиан.

      АН=СН=14:2=7.   Т.к. ∆ АВС - равнобедренный, медиана ВН является и высотой.  По т.Пифагора ВН=√(АВ²-АН²)= √(25²-7²)=24.  Медианы треугольника  пересекаются в одной точке и  делятся  ею в отношении 2:1, считая от вершины.  ВО=2НО, => ВН=3ОН и ОН=ВН:3=24:3=8  Из прямоугольного  ∆ АОН по т.Пифагора ОН=√(АН²+ОН²)=√(7²+8²)=√113. Тогда ОМ=0,5•√113, а медиана АМ=3ОМ=1,5√13. Треугольник АВС - равнобедренный, поэтому медиана из С равна АМ=1,5√113

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years