НУЖЕН РИСУНОК 128. Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая ОМ так, что МА = МС, MB = MD. Докажите, что прямая ОМ перпендикулярна к плоскости параллелограмма.

МА = МС, значит ΔАМС равнобедренный,МО - его медиана, так как диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, значит МО и высота, т.е.МО⊥АС.МВ = MD, значит ΔBMD равнобедренный, его медиана МО является и высотой. Т.е.МО⊥BD.Прямая  МО перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, значит она перпендикулярна плоскости параллелограмма.