Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 50 см, боковое ребро - 13 см. Найдите высоту пирамиды.
А) 10 см
Б) 12 см
В) 5 см
Г) 5 квадратов из 2

Б) 12 смДопустим, у нас четырехугольная пирамида, в основании которой лежит квадрат ABCD. Высота - SO. Точка O - точка пересечения диагоналей.1. Основание - квадрат. Площадь квадрата можно найти по формуле  S=\frac{d^{2} }{2} , где d-диагональ.50= \frac{d^{2} }{2} d^{2} =100 \\ d=10 см2. Диагонали в квадрате равны и точкой пересечения делятся пополам - OA=OB=OC=OD. Находим любой из перечисленных отрезков. 10/2=5 см3. Рассмотрим треугольник SOC - прямоугольный, т.к. SO - высота.Мы знаем боковую грань (гипотенуза) и катет (половина диагонали). Можем найти второй катет, т.е. высоту.По теореме Пифагора:SC²=SO²+OC²13²=SO²+5²SO²=169-25SO²=144SO=12 см