Осования равнобокой трапеции равны 8 см и 16 см,а боковая сторона относится к высоте как 5:3.Найдите периметр трапеции

Проведем ВН и СК - высоты трапеции. Они равны и параллельны, значит НВСК - прямоугольник.НК = ВС = 8 смΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD так как трапеция равнобедренная, ВН = СК как высоты), значитАН = KD = (AD - HK)/2 = (16 - 8)/2 = 4 (см)Пусть х -коэффициент пропорциональности, тогдаАВ = 5х, ВН = 3х.Составим уравнение по теореме Пифагора для треугольника АВН:АВ² = АН² + ВН²25x² = 9x² + 1616x² = 16x² = 1x = 1          (x = - 1  не подходит по смыслу задачи)АВ = 5 смPabcd = AD + BC + 2AB = 16 + 8 + 2·5 = 24 + 10 = 34 см