Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дано: ΔABC, AB=BC, E-точка пересечения BD и AE, BD-высота; AE-биссектриса, sin∠ABD=5/15, A(-15;-2), C(35;-2)
    Найти: R
    Решение: ?
    ***нужно решить через формулу Герона и найти радиус по формуле: R=abc/4S***

Ответы 2

  • Основание АС треугольника АВС равно 35 - (-15) = 50 ед.Тогда AD = 50:2 = 25 ед.По условию AD:AB = 5:15, откуда АВ = 15*5 = 75 ед.Полупериметр треугольника АВС равен (75 + 75 + 50)/2 = 100 ед.Его площадь (по формуле Герона) равна  \sqrt{100*(100 - 75)*(100 - 75)*(100 - 50)} = \sqrt{100*25*25*50} = 1250√2.Радиус описанной окружности равенR = 75*75*50/(4*1250√2) = 28 1/8 *√2

    • Автор:

      andre862
    • 6 лет назад
    • 0
  • Найдем длину АС:AC= \sqrt{(35-(-15))^2+(-2-(-2))^2} =50Так как АВ=ВС, то треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. Тогда, ВD - также медиана и биссектриса.Найдем AD и DC:AD=DC= \frac{AC}{2} = \frac{50}{2} =25Рассмотрим треугольник АВD:\sin ABD= \frac{AD}{AB} \Rightarrow AB= \frac{AD}{\sin ABD} \\\ AB= \frac{25}{5/15} =75Так как треугольник равнобедренный, то и третья его сторона равна 75.По формуле Герона:S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} , где а, b, c - стороны треугольника, р - его полупериметрНайдем полупериметр:p= \frac{AB+BC+AC}{2} = \frac{75+75+50}{2} =100Находим площадь:S= \sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)} \\\ S= \sqrt{100(100-75)(100-75)(100-50)} =\sqrt{100\cdot 25\cdot 25\cdot 50} =1250 \sqrt{2} Находим R по заданной формуле:R= \cfrac{abc}{4S} \\\ R= \cfrac{75\cdot75\cdot50}{4\cdot 1250\sqrt{2} } = \cfrac{225}{4\sqrt{2} } =\cfrac{225 \sqrt{2} }{8 } Ответ: \cfrac{225 \sqrt{2} }{8 }

    • Автор:

      sueiq4f
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years