Через вершину В ромба АВСД проведена прямая ВМ, перепендикулярная его плоскости. Докажите, что расстояние от точки М до прямых, содержащих стороны ромба АД и ДС, равны. ПОДСКАЖИТЕ ХОТЯ БЫ СВОЙСТВО, ПО КОТОРОМУ РЕШАТЬ.ЛОМАЮ ГОЛОВУ, НЕ МОГУ ПРИДУМАТЬ.

Проведем ВК⊥AD и BH⊥CD.ВК - проекция наклонной МК на плоскость ромба, значит МК⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.МК - расстояние от точки М до AD.BH - проекция наклонной МН на плоскость ромба, значит МН⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.МН - расстояние от точки М до CD.ΔВАК = ΔВСН по гипотенузе и острому углу (АВ = ВС и ∠А = ∠С),значит ВК = ВН.ΔМВК = ΔМВН по двум катетам (ВК = ВН и ВМ - общая), значит МК = МН, что и требовалось доказать.