дано АВ=24; СВ=16 см; АМ= 9 см; BN=10 см; Доказать что MN // AC Напишите 

Рассм. тр-ки ABC и MBN

- угол В общий

AB/MN=BC/BN=MN/AC

24/15=16/10=1.6

значит  треугольники подобны.

В подобных треугольниках углы равны угол М=углу A,   угол N=углу С , отсюда:

угол М=углу A - как соответственые при MN||AC сек. AB

угол N=углу С - соответственные при MN||AC сек. BС

MN||AC ч.т.д.