Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В прямоугольном треугольнике угол c равен 90, ac=12см, медиана bb1 =10см найдите медианы aa1 и cc1

Ответы 1

  • АС=12см, следовательно АВ1=СВ1=6см (медиана делит сторону пополам).

     

    Треугольник BB1C прямоугольный, следовательно

     

    BB1^{2}=CB1^{2}+BC^{2}

     

    100= 36+BC^{2}

     

    BC^{2}=64

     

    BC=8

     

    BС=8см, следовательно BA1=СA1=4см (медиана делит сторону пополам).

     

    Треугольник AA1C прямоугольный, следовательно

     

    AA1^{2}=CA1^{2}+AC^{2}

     

    AA1^{2}= 16+144

     

    AA1^{2}=160

     

    AA1=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4*\sqrt{10}

     

     

    Треугольник ABC прямоугольный, следовательно

     

    AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}

     

    AB^{2}= 144+64

     

    AB^{2}=208

     

    AB=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4*\sqrt{13}

     

     

    В прямоугольном треугольнике длина медианы, опущенной из прямого угла, равна половине длины гипотенузы, следовательно

     

    CC1=\frac{AB}{2}=\frac{4*\sqrt{13}}{2}=2*\sqrt{13}

     

     

     

     

     

     

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years