Соеденив середины сторон данного треугольника, получаем треугольник, периметр которого равен 65. Найдите периметр данного треугольника.

по условию вершины второго треугольника лежат на серединах сторон первого.

следовательно стороны второго являются средними линиями первого (сред. линия равна половине стороны)

тогда периметр первого будет в 2 раза больше второго 65*2 = 130

Дан треугольник АВС. т.Д лежит на АВ так, что АД=ДВ; т.Е лежит на стороне ВС так, что СЕ=ЕВ.

Получаем два подобных треугольника: АВС и ДВЕ.

АВ:ВД=2:1

коэффициент подобия равен 2.

Мы знаем, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия, т.е. периметрАВС:периметруВДЕ=2:1 =>

периметрАВС=65*2=130