ребята...помогите пожалуйста подробно доказать.....только не пишите, что это легко, что каждый сможет это решить...даю 34 балла
буду очень благодарна. 10 класс

Взаимно !

1. BD ⊥  (ABC) ⇒BD⊥AB и BD ⊥ BC , т.е.  треугольники  ABD и  CBD прямоугольные треугольники, поэтому:ΔABD = ΔCBD  (AB =BC, BD_общая) ⇒ AD =CD .Треугольник ADC равнобедренный ,значит медиана DM  одновременно и является и высотой   DM ⊥ AC (или тоже самое AC⊥ DM ).Аналогично в ΔABC (AB=BC ,BM _медиана) :  AC⊥ BM . AC⊥ DM и AC⊥ BM  ⇒AC ⊥ (BDM)  (известная теорема) .----------2. откройте учебник ...