какое наименьшее число лучей можно провести из одной точки , чтобы все углы, ограниченные соседними лучами , были острыми

Это частный случай ....

угол считается острым, если он меньше 90 градусовесли из одной точки провести 4 луча, то либо все углы будут прямыми, либо будет хоты бы 1 тупой.из одной точки , можно провести 5 лучей чтобы все углы, ограниченные соседними лучами , были острыми

Докажем это не на частном случае, а в общем, применяя аналитический метод.Для того, чтобы угол был острым необходимо условие:360*/n<90*; где n=целое число колличество углов; А условие острого угла должно быть для всех n. Сократив обе части уравнения и сделав преобразования получим в итоге: 4/n<1 или n>4; То есть отсчёт идёт от 5 лучей и более; ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ!

Наименьшее число лучей все же 5. А решение хорошее.