Точки А1 и В1 лежат в плоскости альфа, а точки А2 и В2-в плоскости ветта, параллельной альфа, причем отрезки А1А2 и В1В2 пересекаются в точке С. Найдите В1В2, если А1А2=20см, СА2=12см, В1С=6см.

Плоскости, в которых лежат точки, параллельны, поэтому параллельны также отрезки А₁В₁ и В₂А₂Получаем два подобных треугольника А₁СВ₁ и В₁СА₂ (углы при С  равны как вертикальные, а   А₁А₂В₂=В₁А₁А₂ и А₁В₁В₂=А₂В₂В₁ по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей.)Стороны А₁С и СА₂ и стороны В₁С и СВ₁соответственно сходственны. А₁А₂=20, СА₂=12см, ⇒ А₁С=20-12=8В₁С=6см.Пусть СВ₂=хТогда А₂С:А₁С=В2С:СВ112:8=х:68х=72х=9В₁В₂=9+6=15 см