сторона правильного треугольника 4 корня из трех. найти радиус описанного круга и его площадь

a₃=4√3

R-?

S(круга)-?

R=a₃/√3

R=4√3/√3=4

S=πR²

S=π4²=16π≈50.27

радиус описанного круга равен 4, площадь круга равна 50,27

Радиус окружности описанной около треугольника: R=a*b*c(стороны треугольника)/4*Sтреугольника.

Площадь равностороннего труегольника(правильного): S = a^2*корень из трех/4 = (4 корней из трех)^2*корень из трех/4 = 48 * корень из трех/4=12*корень из трех

Подставляем в радиус: 4корней из трех*4 корней из трех*4 корней из трех/4*12* корень из трех = 192 корней из трех/48 корней из трех = 4

Площадь круга: пR^2=16п

Ответ: Радиус=4, площадь = 16п