Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Треугольник АВС- верный со стороной а, R и r радиусы описанной и вписанной окружности. Вычислите R через a

Ответы 3

  • СПАСИБО!а как отметить как лучший ответ?

    • Автор:

      indy
    • 6 лет назад
    • 0
  • Там где-то кнопка такая должна быть, я точно не знаю, сам ни разу не отмечал: я тут только решаю кому-то, мне никто ничего не решает. Если отмечаешь "Лучший ответ", тебе при этом тоже какие-то небольшие баллы начисляются )
  • Смотрим рисунок:Пусть l - медиана, биссектриса, высота и серединный перпендикуляр (в равностороннем Δ-ке они совпадают между собой). О - точка пересечения трёх таких линий, как l (остальные две на чертеже я не стал чертить). О - центр вписанной и описанной окружностей.Находим длину l через a:l= \sqrt{a^2-( \frac{a}{2})^2}= \sqrt{a^2- \frac{a^2}{4}}= \sqrt{ \frac{4a^2-a^2}{4}}= \sqrt{ \frac{3a^2}{4}}= \frac{a \sqrt{3}}{2}Далее вспоминаем свойство медиан треугольника (любого):Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.Таким образом:R= \frac{2}{3}l= \frac{2}{3}\cdot \frac{a \sqrt{3}}{2}=\frac{a \sqrt{3}}{3}...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years