В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно что AB=4, AD=8, AA1=19. Найдите расстояние между вершинами A и C1 этого параллелепипеда

В прямоугольном параллелепипеда все грани - прямоугольники, следовательно, его ребра перпендикулярны плоскости оснований; поэтому и диагональные сечения - прямоугольники. АС₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда. Для ее нахождения применяется формула d²=а²+b²+c₂,  где a, b, c - измерения параллелепипеда, т.е. длины ребер, исходящих из одной вершины. d²=19²+8₂+4²d²=441d=21-----------Тот же результат получим, если 1) найдем по ф.Пифагора АС, затем 2) из прямоугольного треугольника АСС₁ диагональ АС₁ Отсюда выведена данная выше формула: Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений.