Докажите , что если в параллелограмме ABCD углы ABD и BAC равны , то этот параллелограмм-прямоугольник

Пусть M - точка пересечения прямых BD и AC.<BAC = <DCA - как внутренние накрест лежащие при AB параллельной DC и секущей AC. Также <ABD = <CDB - как внутренние накрест лежащие при AB параллельной DC и секущей BD. Так как <BAC = <ABD, то <BDC = <ACD.У треугольника CMD <ACD = <BDC. Значит, по признаку он равнобедренный.Аналогично рассуждая, доказываем, что BMA - равнобедренный треугольник.По свойству параллелограмма получаем, что AM = CM, BM = DM.Собрав имеющиеся данные, получим AM = BM = DM = CM.CA = AM+CM; DB = DM+BM. Но так как AM,BM,DM и CM равны, то получаем CA = DB. Рассмотрим параллелограмм ABCD. В нём диагонали CA и DB равны, значит, по признаку он является прямоугольником.                                                                                        Ч.т.д.