Пнриметр параллелограмма равен 30см., его площадь равна 36см^2, а синус острого угла равен 2/3. Найти стороны параллелограмма. Даю 40б.

Решение:Обозначим противоположные параллельные стороны параллелограмма: нижнее и верхнее за (а) каждую, а боковые стороны за(с) каждую.Тогда периметр Р=2а+2с  или  30=2а+2с (запомним это уравнение)Площадь S=a*h  или 36=a*hСинус острого угла  равен отношения катета (а он является высотой параллелограмма h) к гипотенузе (к боковой  стороне с)sinα=2/3  или 2/3=h/cИз площади параллелограмма и sinα можно найти  (h)^36=a*h    h=36/a2/3=h/c    h=2*c/3Приравняем величины (h):36/а=2с/3 (запоминаем и это уравнение:Решим систему уравнений:30=2а+2с36/а=2с/330=2а+2с (разделим каждый член уравнения на (2)36*3=2с*а15=а+с108=2асИз первого уравнения системы найдём значение (а)а=15-сПодставим значение (а) во второе уравнение:108=2*(15-с)*с108=30с-2с²2с²-30с+108=0с1,2=(30+-D)/2*2D=√(900-4*2*108)=√(900-864)=√36=6c1,2=(30+-6)/4с1=(30+6)/4=36/4=9 с2=(30-6)/4=24/4=6В данном случае оба значения положительные, поэтому могут быть боковыми сторонами параллелограммаПримем боковую сторону параллелограмма с=9(см)Подставим с=9    в а=15-са=15-9=6 (см) -верхние и нижние стороны параллелограммаЕсли мы примем боковую строну с, равную 6см, то а=15-6=9смТо есть в данном параллелограмме боковые стороны могут по 6см, а нижнее и верхнее основания по 9см. Оба ответа являются правильными. Ответ: Стороны параллелограмма: боковые  9см; вернее и нижнее основания  6см