Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите,что любая сторона треугольника меньше его полупериметра.
    Оформите еще,пожалуйста.
    Буду благодарна. 

Ответы 2

  • используем свойство треугольника: сторона тр-ка меньше суммы длин его двух других сторон. Полупериметр 1/2(а+в+с)=а/2+в/2+с/2

    возьмем любую сторону, например с. Из а/2+в/2 имеем, что это больше с/2 (а/2+в/2 состоит из с/2+какое-то число), а значит 

    а/2+в/2+с/2 будет больше с, значит сторона меньше его полупериметра

  • По неравеству треугольника, любая сторона меньша за сумму двух его других сторон

    a<b+c;

    b<a+c

    c<a+b;

    Отсюда

    a<b+c;

    a+a<a+b+c

    2a<a+b+c;

    a<\frac{a+b+c}{2}=p;

     

    b<a+c;

    b+b<a+c+b;

    2b<a+b+c;

    b<\frac{a+b+c}{2}=p;

     

    c<a+b;

    c+c<a+b+c;

    2c<a+b+c;

    c<\frac{a+b+c}{2}=p;

     Доказано

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years