В прямоугольный треугольник вписан квадрат,один из углов которого совпадает с прямым углом треугольника.Сумма длин катетов треугольника равна a,а их произведение равно b.Найдите длину стороны квадрата.

Обозначим АВ - х, ВС - у, сторона квадрата - к.Треугольник АВС подобен треугольнику ДЕС ⇒х/к=у/(у-к);к=х*у/(х+у);по условию х+у=а, х*у=в;к=в/а.