• Меньшее основание трапеции ДС=b, большее основание трапеции АB=a. На продолжении меньшего основания определить точку M такую, чтобы прямая АМ разделила трапецию на две равновеликие части.

Ответы 1

  •    Так как углы  \angle DMA = \angle MAB тогда площади двух частей   DCXA ; \Delta XAB    X точка пересечения   BC;AM выразить , как  S_{ DCXA } = \frac{ (DM*AM- CM*MX)*sin \angle DMA }{2}  S_{ XAB } = \frac{AB*AX*sin\angle MAB}{2} Из подобия треугольников  \Delta CXM ; \Delta AXM   \frac{AM}{MX} = \frac{a}{CM}+1     Подставляя и приравнивая площади получим    b*(\frac{a}{CM}+1)*CM+CM^2*(\frac{a}{CM}+1)-CM^2 = a^2 \\ ab+b*CM+CM*a=a^2 \\ CM= \frac{a^2-ab}{a+b}  То есть должно выполняться такое соотношение между основаниями         
    • Автор:

      olgapark
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years