Треугольник АВС равнобедренный. Медианы треугольника пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до вершины В, если АВ=АС=13 см, ВС=10 см.

Пусть AK-медиана на стророну BC. AOC-прямоугольный , т.к. в равнобедр треугольнике медиана является высотой. По теореме Пифагора AK^2+KC^2=AC^2. AK=12. МЕДИАНА ТОЧКОЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДЕЛЯТСЯ В ОТНОШЕНИИ 2:1 считая от вершины! Значит AO/OK=2/1, обозначим 1 часть за x, AO+OK=AK

AO+OK=3x=AK

3x=12x=4

AO=2x=8