в треугольнике АВС прямая MN паралельная стороне АС,делит сторону ВС на от резки ВN =15 см и NC= 5 см,а сторону АВ на ВМ и АМ.Найдите длину отреза MN,если АС =15 см.

Дано:

треугольник АВС

MN//AC (параллельно)

BN = 15 см 

NC = 5 см 

АС = 15 см

Найти:

MN - ?

Решение:

MN параллельно AC ==> угол BAC = углу BMN u  угол BNM =  углу  BCA ==> треугольник АВС подобен треугольнику MBN ==> MN/AC = BN/BC (пропорция)

ВС = BN + NC = 15 + 5 = 20 см

MN/15 = 15/20 =15*15/20=11,25

Ответ:MN = 11,25