Медиана проведена до гипотенузы прямоугольного треугольника равен 10 см и делит первый угол в отношении 1: 2 найдите гипотенузу треугольника и его наименьшую среднюю линию.

Спасибо!))

Где гипотенуза АВ, которую нужно было найти по заданию?..

Спасибочки)

Спасибо за "Лучший ответ"! ))

пж =)

АВС - треугольникС =90 градСК - медиана (АК+КВ)уг КСВ : уг. АСК =  1 : 2Обозначим через х  коэфф.пропорции и составим уравениех+2х=903х=90х=30Следовательно, КСВ=30 град                          АСК= 60 градНаименьшая сторона лежим против меньшего угла.Рассмотрим треугольник СКМ (КМ перпендикулярна СВ и делит СВ пополам, то есть является средней линией треугольника. Треугольник КСМ прямоугольный. В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. СК - гипотенуза, СК=10 см (по условию). Значит КМ=5 смМедиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы. Значит, гипотенуза АВ= 2*10=20 см

Будем считать, что условие я, всё-таки, понял правильно....Смотрим рисунок:В прямоугольном Δ-ке середина гипотенузы (на рисунке - О) есть центр описанной окружности, значит ОА=ОС=ОВЕсли прямой угол делится в отношении 1:2, то ∠АСО=30°, ∠ОСВ=60°Т.к. ОС=ОВ, то ΔСОВ - равнобедренный, ∠ОСВ=∠ОВС=60°, но тогда также ∠СОВ=60°, таким образом,  ΔСОВ не только равнобедренный, но и раносторонний:ОС=ОВ=ВС=10 см∠САВ=30°, значит гипотенуза АВ=2ВС=20 смМеньшая средняя линия равна половине меньшей стороны:ОМ=ВС/2=5 см