Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • на сторонах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены три полукруга.Докажите ,что площадь полукруга,построенного на гипотенузе,равна сумме площадей полукругов,построенных на катетах

Ответы 1

  • зная что площадь круга высчитывается по формуле:

    S=\frac{D^2*\pi}{4}, D-диаметр круга, можно сравнить плозади кругов.

     

    а - меньший катедв - больший катедс - гипотенуза

     

     

     По теореме пифагора знаем, что c^2=a^2+b^2.

    S_s_m_a_l_l=\frac{a^2\pi}{4};\ S_m_i_d=\frac{b^2\pi}{4};\ S_b_i_g=\frac{c^2\pi}{4} проверим соотношение по теореме пифагора.

     

     (\frac{c^2\pi}{4})^2=(\frac{a^2\pi}{4})^2+(\frac{b^2\pi}{4})^2;\ \frac{c^4\pi^2}{16}=S_b_i_g=\frac{(a^4+b^4)*\pi^2}{16}

    сокращая получим c^2=a^2+b^2

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years