В вы­пук­лом че­ты­рех­уголь­ни­ке ABCD , ,AB = BC, AD=CD,угол B = 97 градусов .угол D=111градусов Най­ди­те угол A. Ответ дайте в гра­ду­сах

2-ой способ: Проведем диагональ BD.Рассмотрим треугольники ABD и DBC1) AB=BC - по условию2) AD=CD - по условию3) BD - общая.Треугольники равны по 3-ем сторонам. Значит угол A равен углу С.Сумма углов 4ехугольника равно 360 градусов.Пусть угол A равен x. Составим уравнение97+111+x+x=3602x=152 | :2x=76Ответ: угол A равен 76 градусов

Третий способ.Проводим диагональ ВС.АВС и ВСД равнобедренные треугольники. Углы при основании треугольника АВС - (180-97)/2=41,5°.Углы при основании треугольника ВСД - (180-111)/2=34,5°.Угол А равен сумме углов при основании треугольников АВС и ВСД -41,5+34,5=76°.