Медиана прямоугольного треугольника , проведенная к гипотенузе, разбивает его на два треугольника с перимертами 16 см и 18 см. Найдите длины сторон треугольника

Cм. рисунок в приложении   Свойство медианы прямоугольного треугольника:ВМ=AM=MCОбозначим ВМ=АМ=МС=хДано:АВ+ВМ+AM=16    ⇒   AB = 16 - 2xВС+ВM+MC=18    ⇒   BC = 18 - 2xПо теореме ПифагораАВ²+ВС²= AC²(16-2х)²+(18-2х)²=(2х)²256-64х+4х²+324-72х+4х²=4х²4х²-136х+580=0х²-34х+145=0D=(-34)²-4·145=1156-580=576=24²x=(34-24)/2=5     или      х=(34+24)/2=29                                      не удовлетворяет                                       условию задачиАС=2х=10 смАВ=16-10=6 смВС=18-10=8 см