ПРЯМАЯ l ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ ТОЧКИ A(2;1) И B(-3;9) НАПИШИТЕ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ m ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ C(3;10) И ПРЕПЕНДИКУЛЯРНОЙ ПРЯМОЙ l

Уравнение прямой, проходящей через точки А и В8(x-2)=-5(y-1)8x-16=-5y+58x+5y-21=0     - уравнение вида  аx+by+c=0 , причем   {a;b}- координаты вектора ортогонального этой прямой В данном случае {8;5}Уравнение ортогональной ей прямой будет иметь общий  вид-5х+8у+с=0    Координаты ортогонального вектора  {-5;8} так подобраны, чтобы вектор {8;5} был ортогонален    вектору {-5;8} , т.е их скалярное произведение равно 08·(-5)+5·8=0Чтобы найти с подставим координаты точки С(3;10) в уравнение-5·3+8·10+с=0    ⇒    с=-65-5х+8у-65=0или5х-8у+65=0Это уравнение можно получить как уравнение прямой проходящей через точку С с направляющим вектором {p;q}направляющий вектор прямой m - это нормальный вектор прямой l с координатами {8;5}Ответ.  5х-8у+65=0