Высота (ось симметрии) равнобедренного треугольника, опущенная на его основание, отсекает от него треугольник с периметром равным 36 см. Вычислите длину высоты треугольника, если периметр данного равнобедренного треугольника равен: 1) 48 см; 2) 60 см; 3) 40 см.

Обозначим стороны исходного треугольника, как a, b, c (a=b, c - основание);высоту обозначим как h.Тогда его периметр равен P=a+b+c=2a+c=2(a+c/2)Периметр полученного треугольникаP1=a+c/2+hВыразим стороны треугольника через периметрa+c/2=P/2и подставимP1=P/2+hВыразим высотуh=P1-P/2.Найдем значения h1) P1=36, P=48;h=36-24=122)P=60h=36-30=63)P=40h=36-20=16