Отрезки АЕ и CF - высоты треугольника АВС, а отрезок ВК - перпендикуляр к плоскости АВС . Докажите, что прямые KD и АС перпендикулярны.

КВ - перпендикуляр к плоскости АВС, KD - наклонная, значит BD - ее проекция на плоскость.

Высоты треугольника пересекаются в одной точке. Так как BD проходит через точку пересечения высот, то BD⊥AC.

Тогда по теореме о трех перпендикулярах KD⊥АС.