Вычислите объем правильной четырехугольной пирамиды ,высота которой равна 15 ,а площадь диагонального сечения - 120.

МАВСD- пирамидаАВСD- квадратН=МО=12S(Δ AMC)=120==========Найти V (пирамиды)S(Δ AMC)=1/2· АС·МО      ⇒    АС· МО = 240        АС=240:12=20АС - диагональ квадрата.АВ=ВС=СD=AD= 20·sin 45°=10√2V ( пирамиды) = 1/3 S (осн.)·Н=1/3· (10√2)²·12=800 куб. ед