Окружность прохордит через вершины a,b,d трапеции ABCD. AD- Большее основание и касается bc и cd. bd-диагональ=8 bc=5 mнайти AD?

???...АВСД трапеция (по условию), а у ВАС?

Просто рисунок надо подправить. А ответ ВЕРНЫЙ.

У меня трапеция. BC параллельна AD. А боковые стороны не параллельны

Вы правы, трапеция может иметь и не "классический" вид.

Может

ВС и СD- касательные, проведенные из точки СОтрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.ВС=CD=5 Треугольник ВСD - равнобедренный. Высота СК является и медианой.ВК=KD= 4и биссектрисой ∠1=∠2sin ∠1=4/5=0,8Значит и вторые острые углы  прямоугольных треугольников ОВС и ОВD равны между собой:∠3=∠4Треугольник BOD - равнобедренный∠3=∠4 значит и вторые углы равны, обозначим их также ∠1=∠2BC | | ADBO ⊥ ВСзначит BO⊥ ADПродолжим радиус BO до пересечения с AD, получим точку  N Диаметр, перпендикулярный хорде, делит хорду пополамAN=NDИз прямоугольного треугольника BND:ND= BD·sin∠1=8·0,8=6,4 мAD=2·6,4=12,8 м

ВС=СD=5, как касательные из одной точки.ВЕ - перпендикуляр в точку касания и делит AD пополам (свойство).Опустим перпендикуляр СН из точки С на AD.Тогда СН=ВЕ. Из  прямоугольного треугольника НСD по Пифагору CН²=CD²-HD². Из  прямоугольного треугольника ВЕD по Пифагору ВЕ²=ВD²-ЕD². Итак, CD²-HD²=ВD²-ЕD².Пусть ED = Х. Тогда HD=Х-5 (так как ЕН=ВС=5).Имеем уравнение:  CD²-HD²=ВD²-ЕD² или5²-(Х-5 )²=8²-Х²  или 25-Х²+10Х-25=64-Х² или 10Х=64.  Отсюда Х=6,4. Тогда CD=2Х = 12,8.Ответ: CD=12,8.