в треугольнике abc отрезок bd соединяет вершину b с точкой d,принадлежащей стороне ac. Докажите,что если треугольники abd и cbd равны, то bd перпендикулярен стороне ac

Если треугольник АВД=СВД, то их стороны соответственно равны и этот треугольник равнобедренный,АД=ДС и поэтому ВД будет медианой, а в равнобедренном треугольнике медиана-есть высота, то есть перпендикуляр из вершины В на сторону АС, что и требовалось доказать!