В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 5, 12 и 13. Боковые грани пирамиды наклонены к её основанию под равными углами. Высота пирамиды равна 4 корням из 2 (написал так потому что нет знака корня). Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Забыл картинку вставить! А теперь уже изменить не дают!

Если все грани наклонены под одинаковыми углами, то высота пирамиды падает в центр вписанной окружности, то есть в точку О пересечения биссектрис треугольника.Треугольник со сторонами 5, 12 и 13 - прямоугольный, угол С - прямой.AC = 5; BC = 12; AB = 13Периметр треугольника P = 5 + 12 + 13 = 30; площадь S = 5*12/2 = 30Найдем радиус вписанной окружности.r = OK = OM = ON = 2S/P = 2*30/30 = 2 смВысота H = OD = 4√2 смАпофемы, перпендикулярные к ребрам основанияDK = DM = DN = √(r^2 + H^2) = √(4 + 16*2) = √36 = 6 смПлощади боковых гранейS(ABD) = DN*AB/2 = 6*13/2 = 3*13 = 39 кв.см.S(ACD) = DK*AC/2 = 6*5/2 = 3*5 = 15 кв.см.S(BCD) = DM*BC/2 = 6*12/2 = 6*6 = 36 кв.см.S(бок) = S(ABD) + S(ACD) + S(BCD) = 39 + 15 + 36 = 90 кв.см.