Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см и образует с образующей цилиндра угол 60 градусов. Найти площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы , описанной вокруг цилиндра. Нарисовать рисунок.
Спасибо за помощь!

Высота цилиндра равна 6см, так как это катет, лежащий против угла 30°.Диаметр основания цилиндра равен по Пифагору √(144-36)=6√3см.Итак, в призме основание - квадрат со стороной 6√3, а высота = 6см.Площадь полной поверхности этой призмы равна S= 6√3*6*4+2*(6√3)².S=(144√3+216.)см²

Рисунок будет примерно такой.Так как гипотенуза (она же диагональ) имеет длину 12, а углы 30 и 60, токатет (диаметр основания) D = 12*sin 60 = 12√3/2 = 6√3 см.второй катет (высота цилиндра) H = 12*sin 30 = 12*1/2 = 6 см.У правильной 4-угольной призмы в основании квадрат со сторонойa = D = 6√3 см; а высота H = 6 см.Ее полная площадь поверхностиS = 2a^2 + 4a*H = 2*36*3 + 4*6√3*6 = 216 + 144√3