В треугольнике АВС точка Е - середина стороны СВ. Угол А равен углу ЕDВ (точка D лежит на стороне АВ). Докажите, что АD=DB.

Отрезки АД и ДЕ проведены под одним углом. Значит, они параллельны? Есть две прямые АВ и СВ. На прямой СВ отложены равные отрезки. Вроде бы все есть, значит АД=ДВ по теореме Фалеса.