в прямоугольном трапеции меньшее основание равно 3 см и составляет с меньшей диагональю угол45' .острый угол трапеции равен 45'.Найти площадь трапеции

Ответ смотрите на фото.

доказываем что АВС равнобедренный: ∠С=45, ∠В=90⇒∠А=45, значит АВ=3см, она же высота. треугольник АДС тоже равнобедренный АС=СД,по теореме Пифагора находим АС=√АВ²+ВС²=√3²+3²=√18, теперь рассматриваем АСД тоже можно по теореме Пифагора найти АД=√АС²+СД²=√(√18²+√18²)=√36=6 ⇒площадь =(6+3)÷2×3=13,5