Угол А равнобедренной трапеции АВСD равен 75 градусов. Из точки D проведена прямая, которая пересекает прямую ВС в точке К, и СD=DK. Найдите угол CDK. Ответ дайте в градусах. (если можно еще чертеж, но это не обязательно)

т,к СD=DK треугольник КСD-равнобедренный, значит угол СDK=CKD.

В равнобедренной трапеции угли у основания равны.

угол С=(360-2A)/2=(360-150)/2=105

угол СDК=(180-С)/2=(180-105)/2=37,5

СД=ДК, а значит точка К находится не внутри отрезка ВС, а на продолжении прямой ВС. Треугольник CКD равнобедренный, (тк СД=ДК) углы при основании равны. 

Угол СDK = 180-75-75 = 30 градусов