Решите задачу:

У трапеции ABCD  AD и BC - основания, AC и BD - диагонали, O - точка пересечения

диагоналей. Известно, что AD = 6 м,  BC = 3 м,  AO = 4 м.   Найдите OC.

треугольники АОД и ОВС подобны (уголАОД=углуВОС как вертикальные, уголВСА=углуСАД как накрест лежащие для АД II ВС и секущей АС). Следовательно:

6:3=4:ОС

ОС=3*4:6=2 м

угол САД = углу АСВ , а угол ВДФ=углу СФВ .

=>Треугольник ОВС подобен тр-ку АОД 

=> АД\ВС = АО\ОС

6\3 = 4\ОС

ОС =2 см