в равностороннем треугольнике АВС высота СН равна 5√3

Извините, у меня ошибка. уравнение другое получается. х в квадрате=75+(х в квадрате/4). Вы его решите и получится х=5

и сейчас не правильно. х=10

Возьмём второму ВС за х. Отрезок ВН=х/2 (т.к. высота является и медианой для стороны, к которой проведена в равностороннем треугольнике).Теперь рассмотрим треуг. ВСН по теореме Пифагора (угол ВСН=90 градусов)получается уравнение х в квадрате*(х в квадрате/4)=75Решаем это уравнение х=корень из 60 или 2 корня из 15