Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • периметр прямоугольного треугольника 84 см, а гипотенуза равна 37 см, Найти катеты треугольника

    question img

Ответы 1

  • Обозначим катеты за X и Y \left \{{{x+y+37=84} \atop {x^2+y^2=37^2}} ight.\\\\ \left \{{{x+y=47} \atop {x^2+y^2=1369}}ight. \left \{ {{x=47-y} \atop {x^2+y^2=1369}} ight.(47-y)^2+y^2=1369\\\\2209-94y+y^2+y^2=1369\\\\2y^2-94y+840=0\\\\y^2-47y+420=0\\\\D=(-47)^2-4\cdot1\cdot420=2209-1680=529\\\\ y_{1,2}= \frac{47\±23}{2}\\\\y_1=35\\\\y_2=12Собственно, полученные корни - и есть длины катетов; вычислением x_1 и x_2 можно не утруждаться, поскольку в результате получим те же значения:x_1=12\\\\x_2=35

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years