докажите, что одна сторона треугольника меньше половины его периметра

Ответы 1

известно, что сумма двух ЛЮБЫХ сторон треугольника a+b всегда больше третьей с a+b>c представим это в виде: a+b-c>0 добавим к обеим частям неравенства 2с: a+b-c+2c>2c a+b+c>2c (a+b+c)/2>c Поскольку в качестве a, b и с мы выбирали ЛЮБЫЕ стороны треугольника, то значит верны и неравенства: (a+b+c)/2>а (a+b+c)/2>b что и требовалось доказать. Полупериметр треугольника всегда больше любой его стороны, и любая сторона треугольника всегда меньше его полупериметра.
- Автор:
  ramírezxzs0
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы