Сторона квадрата равна a. В данный квадрат вписан квадрат таким образом, что его вершины делят сторону данного квадрата в отношении 5 : 9.

Если сторону другого, вписанного квадрата искать через сторону исходного квадрата а, то решаем: Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой-СТОРОНА ВПИСАННОГО КВАДРАТА, которую надо найти. Раз точки соприкосновения делят его на отрезки 5:9, ищем гипотенузу ,обозначив отрезки как 5у и 9у :5у^2+9у^2=Х^2; Где Х^2- квадрат стороны искомого квадрата. Х^2=106у^2 Х=у\/106 Составим пропорцию определения b 14у:а=у\/106:b; Откуда b=a*\/106/14; Ответ:сторона квадрата =а*\/106/14.