В треугольнике стороны соответственно равны 15, 18 и 10 см. А высоты 5, 6 и 9 см. Какая высота какой стороне проведена?

Ну и как мой ответ? Неожиданно?

Ну, в треуг. к бОльшей стороне проводится мЕньшая высота. Док-во очень простое, логическое.Площадь треуг.- величина постоянная? Да. Тогда если брать произведение бОльшей стороны на какую-то высоту (1) и мЕньшую сторону на какую-то высоту (2), то понятно, что (1) должна быть меньше (2)Соответственно  10 - 915 - 618 - 5Проверяя по площади, находим, что это так.Но вот только неувязочка с задачей- высоты -то фейковые!Из решения получаем, что площадь треуг. будет, например , 10*9/2=45А из сторон 15,18 и 10 по формуле Герона находим истинную площадь - приблизительно 75.  Тем, кто составлял условие задачи - руки повыдергивать. Так учителю и скажи.