1) Диагональ сечения цилиндра, параллельно оси, равна 6 см и образует с плоскостью нижнего основания угол в 45 градусов. Это сечение отсекает в основании дугу в 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
2) Высота конуса равна 6 см , радиус основания равен 2 корень из 3 дм. Найдите площадь сечения , проведенного через две образующие конуса, если угол между ними равен 60 градусов.

1. ABCD - сечение цилиндра, проведенное параллельно оси.BD = 6 см, ∠BDA = 45°.ΔBDA: ∠BAD = 90°, ∠BDA = 45°, ⇒ ∠DBA = 45°, ⇒             BA = AD = x             x² + x² = 6²             2x² = 36             x = √18 = 3√2H = AB = 3√2 см - высота цилиндра.Дуга AD 60°, ⇒ ∠AOD = 60° (центральный)ΔAOD: AO = OD = R, ∠AOD = 60°, ⇒ треугольник равносторонний.R = AD = 3√2 смSбок = 2πRH = 2π· 3√2· 3√2 = 36π см²2. ВО = 6 см - высота конуса,ОС = 2√3 дм - радиус основания.ΔВОС: ∠ВОС = 90°, по теореме Пифагора              ВС = √(ВО² + ОС²) = √(0,36 + 12) = √12,36 дмСечение ΔАВС - равносторонний, так как АВ = ВС как образующие, ∠АВС = 60°.Sabc = a²√3/4, где а - сторона равностороннего треугольника.Sabc = 12,36√3/4 = 3,09√3 дм²