В треугольнике АВС проведена прямая, перпендикулярная высоте ВD.

Найти угол ABC и угол DBC если угол BAC=35 градусов, а угол BCA=70 градусов.

 

 

угол ABC = 180 - угол BCA - угол BAC = 180-35-70 = 75 гр.

BD высота - угол BDC = 90 гр.

угол DBC = 180 - угол BCA - угол BDC = 180-70-90 = 20 гр.

угол ABC равен 75 градусов, угол DBC равен 20 градусов

Биссектриса делит угол, из которого выходит, пополам. От сюда, можно узнать что углы ∠ABD и ∠DBC=80/2=40° Рассмотрим треугольник ABD, в нем мы знаем два угла: ADB и ABD. Зная два угла в треугольнике можно найти третий угол, т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда: 180°-(40°+120°)=20°. Т.е. угол ∠DAB = 20°; Теперь рассмотрим треугольник ABC, в нем мы теперь знаем два угла: ∠A (равен углу ∠DAB ) и угол ∠B, отсюда можно найти третий угол ∠C: 180°-(20°+80°)=80°. Рассмотри треугольник DBC, в нем нам известны два угла ∠DBC и ∠C, найдем третий угол: 180°-(40°+80°)=60°. Ответ: В треугольнике CBD углы: ∠CBD=40°, ∠C=80°, ∠CDB=60°.