Концы отрезка АВ расположены по разные стороны от плоскости альфа и удалены от нее на 2 см и 3 см. Точка С-середина АВ. Найдите проекции отрезков АС и ВС на плость альфа, если АВ=13см.

Сделаем рисунок. Расстояние от точки до плоскости - перпендикуляр. АА’⊥ α и  BB’ ⊥ αПроекция отрезка АВ на плоскость α - это отрезок A’B’АС=ВС по условиюПроекция каждой половины этого отрезка равна половине A’B’Проведем отрезок АК параллельно A’B’ и продолжим BB’  до АК.Треугольник АВК - прямоугольный с гипотенузой АВ=13 и катетом ВК=2+3=5.АК - сторона треугольника  из пифагоровых троек и равна 12 ( можно проверить по т.Пифагора)A’B’=АК=12A’C’=C’B’=6