Один катет прямоугольного треугольника 10 дм, его проекция на гипотенузе = 8 дм. Найдите гипотенузу и второй катет.

Тема:Схожесть треугольников.
Ответ должен быть: 7,5 и 12,5
Прошу подробное объяснение.

Спасибо большое

Треугольник АВС подобен треугольнику АКС по двум угламУгол А - общий∠АСВ=∠АКС=90°Из подобия следует пропорциональность сторон:АС:АК=АВ:АС10:8=АВ:10100=8АВАВ=12,5АВ=АК+КВКВ=12,5-8КВ=4,5Треугольники АВС и СКВ подобны по двум угламугол В - общий∠СКВ=АСВ=90°Из подобия треугольников:АВ:СВ=СВ:КВ12,5:СВ=СВ:4,5СВ²=12,5·4,5СВ²=56,25СВ=7,5 Ответвторой катет  СВ -7,5 дмгипотенуза АВ -12,5 дм