• В треугольнике АВС угол А равен 48 градусов, угол 
    В равен 44 градуса. AD,BE,CF- биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите  угол AOF. ответ дайте в градусах.

Ответы 1

  •                                                                 Дано: зABC

                                                                    угол А = 48а

                                                                    угол В = 44а

                                                                    АD, BE, CF - биссектрисы пересекающиеся = О

                                                                  _________________________

                                                                АОF - ?

                                                       Решение.

    1) Т.к сумма углов треугольника равна 180а (по теореме о сумме углов в треугольнике), то угол С = 180а - угол А - угол В = 180а - 48а - 44а = 88а

    2) Т.к биссектриса делит угол пополам (по определению биссектрисы), то углы ЕВА и ЕВС = 44а : 2 = 22а; углы FCA и FCB = 88а : 2 = 44а; углы DAC и DAB = 48а : 2 = 24а.

    3) Т.к сумма углов треугольника равна 180а (по теореме о сумме углов в треугольнике), то угол АОС = 180а - угол ОАС - угол ОСА = 180а - 44а - 24а = 112а

    4) Т.к сумма смежных углов равна 180а (по теореме о смежных углах), то угол AOF = 180а - угол АОС =180а - 112а = 68а

    Ответ: угол AOF = 68 градусов.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years