Концы отрезка AB лежат по разные стороны от прямой l.  Расстояние от точки А до прямой l равно 12 см, а расстояние от точки В до прямой l равно 36 см. Найдите расстояние от середины отрезка AB до прямой l.

Построим прямоугольник СРАК. В этом прямоугольнике РА=СК=МЕ=12 см.

ОЕ – средняя линия ∆ АВК, т.к. ОЕ II BK и проходит через середину АВ.

По свойству средней линии треугольника ОЕ=1/2 ВК, ОЕ=ОМ+МЕ.

Пусть, ОМ=Х см, тогда (36+12):2=Х+12,   24=Х+12, Х=12

Следовательно, расстояние от середины отрезка АВ до прямой l равно ОМ, и равно12 см.